抛物线y的平方=2px上一点M到焦点F的距离MF=2p,求点M的坐标.急需啊,请大家帮个忙!

七月树 1年前已收到3个回答举报

感恩的心yang 幼苗

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M到焦点F的距离=到准线的距离=2p
点M的横坐标为2p-p/2=3p/2 代入方程中,得 y=√3p
坐标(3p/2,√3p)

1年前

buran1 幼苗

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易知,p＞0
可设M(2pm²,2pm)
由题设及抛物线定义可得:
2pm²+(p/2)=2p
∴m=±(√3)/2
∴点M的坐标为(3p/2, ±p√3)

1年前

shmily永远幼苗

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解析：
因为抛物线的方程为：y^2=2px,所以准线方程为x=-p/2
有抛物线的定义可以知道，M到准线的距离也为2p，
令M(x0,y0),则M到准线的距离为：x0+p/2=2p
所以x0=3p/2,所以y0=√(3p)
所以M(3p/2,√(3p))

1年前

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