已知:菱形ABCD中,BD为对角线,PQ两点且满足∠PCQ=∠ABD

已知:菱形ABCD中,BD为对角线,PQ两点且满足∠PCQ=∠ABD
如图1，∠BAD=90°，证明DQ+BP=CD
如图2，当∠BAD=120°，则------dq+bp=----cd
蝶梦今生 1年前 已收到1个回答 举报
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pipi831 春芽

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你确定在图（1）中是证明DQ+BP=CD
还是证明√2DQ+BP=CD

1年前 追问

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蝶梦今生 举报

题目是这样写的，不过你认为呢？？证明√2DQ+BP=CD ？？怎么证明？

举报 pipi831

图1）中，证明：连接AC, 因为四边形ABCD是正方形 所以∠BAC=∠BDC=∠ACD=45度 因为∠PCQ=∠PCA+∠ACQ=∠ABD=∠ACD=∠ACQ+∠QCD 所以∠PCA=∠QCD 在△APC与△QCD中 因为∠PCA=∠QCD，∠BAC=∠BDC 所以△APC∽ △QCD 所以AP/QD=AC/DC=√2 所以AP=√2QD 因为CD=AB=AP+BP 所以AB=√2QD+BP
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你能帮帮他们吗

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