已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120°，则点A到△BC

解题思路：本题考查了立体几何中的折叠问题，及定义法求二面角和点到平面的距离，我们由已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿对角线BD将△ABD折起，使二面角A-BD-C为120°，及菱形的性质：对角线互相垂直，我们易得∴∠AOC即为二面角A-BD-C的平面角，解△AOC后，OC边的高即为A点到平面BCD的距离．

已知如下图所示：
设AC∩BD=O，则AO⊥BD，CO⊥BD，
∴∠AOC即为二面角A-BD-C的平面角
∴∠AOC=120°，且AO=1，
∴d=1×sin60°=

3
2
故答案为：

3
2

点评：
本题考点： 与二面角有关的立体几何综合题；点、线、面间的距离计算．

考点点评： 根据二面角的大小解三角形，一般先作出二面角的平面角．此题是利用二面角的平面角的定义作出∠AOC为二面角A-BD-C的平面角，通过解∠AOC所在的三角形求得∠AOC．其解题过程为：作∠AOC→证∠AOC是二面角的平面角→利用∠AOC解三角形AOC，简记为“作、证、算”．