已知函数f（x）=㏒4 （4呢x次方加一）+kx（k∈R） （1）若k=0求不等式f（x）＞½的解集.（2）若

已知函数f（x）=㏒4 （4呢x次方加一）+kx（k∈R） （1）若k=0求不等式f（x）＞½的解集.（2）若f（x）为偶函数,求k的值.
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尘鱼若烟 幼苗

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（1）k=0时,f(x)=log(4,4^x+1)>1/2
4^x+1>2,所以4^x>1,解得x>0,解集为(0,+∞)
（2）f(-x)=f(x)
log(4,4^(-x)+1)-kx=log(4,4^x+1)+kx
2kx=log(4,[4^(-x)+1]/(4^x+1)]
2kx=log(4,4^(-x))=-x
k=-1/2.

1年前

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