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A+C |
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elaine761 幼苗
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A+C |
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(Ⅰ)由余弦定理:cosB=
1
4
sin2
A+C
2+cos2B=sin2(
π
2−
B
2)+2cos2B−1
=cos2
B
2+2cos2B−1
=[1+cosB/2+2cos2B−1
=−
1
4]
(Ⅱ)由cosB=[1/4],得sinB=
15
4.
∵b=2,a2+c2−b2=
1
2ac
∴a2+c2=
1
2ac+b2=
1
2ac+4≥2ac,从而ac≤
8
3
故S△ABC=
1
2acsinB≤
15
3(当且仅当a=c时取等号)
点评:
本题考点: 余弦定理.
考点点评: 本题主要考查了余弦定理的应用,同角三角函数的基本关系,二倍角公式的化简求值.考查了学生分析推理和基本运算的能力.
1年前
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