（2010•攀枝花三模）已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝(cosA，sinA)，n＝(1，3
（2010•攀枝花三模）已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量
＝(cosA，sinA)，
＝(1，
)，若
⊥
，且acosB+bcosA=csinC，则角B=（ ）
A. [π/6]
B. [π/3]
C. [2π/3]
D. [5π/6]
| m |
| n |
| 3 |
| m |
| n |
A. [π/6]
B. [π/3]
C. [2π/3]
D. [5π/6]
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解题思路：先根据
⊥
推断两向量的积为0求得tanA的值，进而其求得A，进而利用正弦定理分别表示出a和c代入题设等式中化简整理求得sinC的值，进而求得C，最后利用三角形内角和求得答案．
| m |
| n |
∵m⊥n，∴m•n=3cosA-sinA=0∴tanA=3，A=60°三角形正弦定理：asinA＝bsinB＝csinC＝2R∴a=bsinAsinB c=bsinCsinB ∵acosB+bcosA=csinC，∴acosB+bcosA=csinC=bsin 2CsinB ∴bsinAsinBcosB+bcosA=bsin 2C...
点评：
本题考点： 正弦定理；平行向量与共线向量；同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 本题主要考查了正弦定理应用．考查了学生综合分析问题和基本的运算能力．
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