已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过一次函数y=-3/2x+2的图象与x轴,y轴的交点,并且经过点(1,-1)
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过一次函数y=-3/2x+2的图象与x轴,y轴的交点,并且经过点(1,-1)
求这个二次函数的表达式,并用配方法将表达式化为y=a(x-h)^2+k的形式
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一次函数y=-3/2x+2
令x=0,得y=2,与y轴交点为(0,2)
令y=0,得x=4/3,与x轴交点为(4/3,0)
根据题意y=ax^2+bx+c的图象
经过(0,2),(4/3,0),(1,-1)代入得：
｛c=2
{16/9*a+4/3b+2=0
{a+b+2=-1
解得：16a+12b+18=0
16a+12(-3-a)+18=0
a=9/2,b=-15/2,c=2
∴二次函数的表达式为
y=9/2*x^2-15/2*x+2
配方：
y=9/2(x^2-5/3x+25/36)+2-225/72
y =9/2(x-5/6)^2-81/72
令x=0,得y=2,与y轴交点为(0,2)
令y=0,得x=4/3,与x轴交点为(4/3,0)
根据题意y=ax^2+bx+c的图象
经过(0,2),(4/3,0),(1,-1)代入得：
｛c=2
{16/9*a+4/3b+2=0
{a+b+2=-1
解得：16a+12b+18=0
16a+12(-3-a)+18=0
a=9/2,b=-15/2,c=2
∴二次函数的表达式为
y=9/2*x^2-15/2*x+2
配方：
y=9/2(x^2-5/3x+25/36)+2-225/72
y =9/2(x-5/6)^2-81/72
1年前 追问
9
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已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象如图所示,给出下列结论
1年前2个回答
你能帮帮他们吗