一个数学填空题 帮下忙哈设a＞b＞0,a²+b²-6ab=0,则a+b/b-a的值等于______.

一个数学填空题 帮下忙哈
设a＞b＞0,a²+b²-6ab=0,则a+b/b-a的值等于______. 最好带解析啊
可爱绿萝 1年前 已收到4个回答 举报
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凉热石头 幼苗

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

a²+b²-6ab=0,a²-2ab+b²-4ab=0,（a-b）²-4ab=0,（a-b）²=4ab,a-b=2根ab；
同理a²+b²-6ab=0,a²+2ab+b²-8ab=0,（a+b）²-8ab=0,（a+b）²=8ab,a+b=2根2ab；
所以a+b/b-a=2根2ab/（-2根ab）= -根2.
则a+b/b-a的值等于_-√2_.负根2.

1年前

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受伤的红豆 幼苗

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(a+b)^2=8ab;
(a-b)^2=4ab;
a+b>0,b-a<0
(a+b)/(b-a)=-√[(a+b)^2/(a-b)^2]=-√2

1年前

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awen177 幼苗

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因为无论a，b取什么值，结果唯一。故可任意取
a=1，则因a²+b²-6ab=0
则b²-6b+1=0
则b=3+2根号2
则a+b/b-a=4+3根号2

1年前

0

田老师 幼苗

共回答了10个问题 举报

由a2+b2-6ab=0得
（a+b）2=8ab
（a-b）2=4ab
∴a+b=±√8ab
a-b=±√4ab
∵a＞b＞0
∴a+b=√8ab
b-a=-√4ab
∴a+b/b-a=-√2
嘿嘿，祝你学业更进一步！

1年前

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