下列四个命题中正确命题的个数是①“函数y=sin2x的最小正周期为[π/2]”为真命题；②∃x∈R，ex≤0；③“若a＝
下列四个命题中正确命题的个数是
①“函数y=sin2x的最小正周期为[π/2]”为真命题；
②∃x∈R，ex≤0；
③“若a＝
，则tana=1”的逆否命题是“若tana≠l，则a≠
”；
④“∃x∈R，x＞1”的否定是“∀x∈R，x＞1”．（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
①“函数y=sin2x的最小正周期为[π/2]”为真命题；
②∃x∈R，ex≤0；
③“若a＝
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
④“∃x∈R，x＞1”的否定是“∀x∈R，x＞1”．（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
赞 小社社 幼苗
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解题思路：①中，求出函数y=sin2x的最小正周期，判定命题①是否正确；
②中，由命题与命题的否定必一真一假，可以判定命题②是否正确；
③中，根据命题与逆否命题的关系，判定命题③是否正确；
④中，根据命题与命题的否定之间的关系，判定命题④是否正确．
②中，由命题与命题的否定必一真一假，可以判定命题②是否正确；
③中，根据命题与逆否命题的关系，判定命题③是否正确；
④中，根据命题与命题的否定之间的关系，判定命题④是否正确．
对于①，函数y=sin2x的最小正周期是T=π，∴命题①错误；
对于②，∀x∈R，ex＞0是真命题，∴该命题的否定是假命题，∴命题②错误；
对于③，根据“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”判定命题③正确；
对于④，“∃x∈R，x＞1”的否定是“∀x∈R，x≤1”，∴命题④错误．
∴正确的命题的序号是③；
故选：B．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题通过命题真假的判定，考查了正弦函数的周期性，命题与命题的否定，逆否命题等问题，解题时应对每一个选项仔细分析，以便作出正确的选择．
1年前
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1年前1个回答