(2014•河南模拟)复数z=[a+i/4+3i]为纯虚数,则实数a的值为(  )

(2014•河南模拟)复数z=[a+i/4+3i]为纯虚数,则实数a的值为(  )
A.[3/4]
B.-[3/4]
C.[4/3]
D.-[4/3]
wrh2001 1年前 已收到1个回答 举报

lmnhy 幼苗

共回答了13个问题采纳率:100% 举报

解题思路:利用复数的运算法则即可得出.

∵复数z=[a+i/4+3i]=
(a+i)(4−3i)
(4+3i)(4−3i)=
4a+3+(4−3a)i
25=[4a+3/25+
4−3a
25i为纯虚数,



4a+3
25=0

4−3a
25≠0],解得a=-[3/4].
故选:B.

点评:
本题考点: 复数的代数表示法及其几何意义.

考点点评: 本题考查了复数的运算法则,属于基础题.

1年前

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