北欧海盗吧
幼苗
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解题思路:由面面垂直的判定定理可由l∥β是α⊥β,而当α⊥β时,有可能l⊂β,由充要条件的定义可得答案.
由题意l⊥α,当l∥β时,必存在β内的直线l′,使l∥l′,
可得l′⊥α,由面面垂直的判定定理可得α⊥β;
而当l⊥α,且α⊥β时,可能l⊂β,故不能推出l∥β;
故l∥β是α⊥β的充分不必要条件,
故答案为:充分不必要
点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.
考点点评: 本题考查充要条件的判断,涉及空间直线与平面的位置关系,属基础题.
1年前
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