一道初中数学题,求详解↓如图,在Rt△ABC中,若∠C=90°,D为BC边上一点.∠DAC=30°,BD=2,AB=2√

一道初中数学题,求详解↓

如图,在Rt△ABC中,若∠C=90°,D为BC边上一点.∠DAC=30°,BD=2,AB=2√3,则AC的长是?

baichunlu- 1年前 已收到5个回答 举报
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上将之材 幼苗

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设CD=x,
在Rt△ABC
∠DAC=30°
∴AD=2CD=2
根据勾股定理
AC=根号（AD^2-CD^2)=根号[(2x)^2-x^2]=根号3x
则AC=根号 3x,
∵AC^2+BC^2=AB^2,AC^2+（CD+BD）^2=AB^2,
∴（ 根号3x）^2+（x+2）^2=（2 根号3）^2,
解得,x=1
∴CD= 1
∴AC=根号3

1年前

8

米兰rr 幼苗

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设CD=x,
在Rt△ABC
∠DAC=30°
∴AD=2CD=2
根据勾股定理
AC=根号（AD^2-CD^2)=根号[(2x)^2-x^2]=根号3x
则AC=根号 3x，
∵AC^2+BC^2=AB^2，AC^2+（CD+BD）^2=AB^2，
∴（ 根号3x）^2+（x+2）^2=（2 根号3）^2，
解得，x=1
∴CD= 1
∴AC=根号3

1年前

2

x4yy 幼苗

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设CD为x,在RT△ACD和RT△ACB中，∵AC²=AD²-CD², AC²=AB²-BC²=AB²-﹙BD+CD)²。
∠DAC=30°,∴AD=2CD,则有4x²-x²=12-(2+x)²,解之x=1,∴AC=√3

1年前

2

泪洒乾坤 幼苗

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因为角C=90度，角DAC=30度
所以CD=1/根号3*AC
因为AB^2=AC^2+CB^2=AC^2+(CD+BD)^2
因为AB=2倍根号3
BD=2
所以：AC^2+(1/根号3*AC+2)=12
解得：AC=根号3

1年前

1

xiangrikui00 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

1年前

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