一个圆柱的轴截面是正方形，其体积与一个球的体积之比为3：2.则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（ ）
一个圆柱的轴截面是正方形，其体积与一个球的体积之比为3：2.则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（ ）
A. 1：1
B. 1：
C.
：
D. 3：2
A. 1：1
B. 1：
| 2 |
C.
| 2 |
| 3 |
D. 3：2
赞 lallallla 幼苗
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解题思路：根据圆柱的轴截面是正方形，可得圆柱的高等于底面直径，结合圆柱体积与一个球的体积之比为3：2，易判断球的半径与圆柱底面半径的关系，求出圆柱的侧面积与这个球的表面积后，即可得到答案．
∵圆柱的轴截面是正方形，
∴可设圆柱的底面半径为R，则圆柱的高为2R
则V圆柱=2R•πR2=2πR3
双由圆柱体积与一个球的体积之比为3：2
则V球=
4
3πR3，则球的半径也为R
则圆柱的侧面积S1=2R•2πR=4πR2
球的表面积S球=4πR2
故圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为1：1
故选A
点评：
本题考点： 球的体积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题考查的知识点是球的体积与表面积，圆柱的体积和侧面积，其中判断球的半径与圆柱底面半径的关系，是解答本题的关键．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗