无论a取什么实数，方程x 2 +2y 2 -ax+ay-a-1=0表示的椭圆都和一条定直线相交，且截得的弦长为定值，则这
| 无论a取什么实数，方程x 2 +2y 2 -ax+ay-a-1=0表示的椭圆都和一条定直线相交，且截得的弦长为定值，则这个定值是______． |
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∵x 2 +2y 2 -ax+ay-a-1=（x 2 +2y 2 -1）-a（x-y+1）=0
方程所表示的曲线是椭圆 x 2 +
y 2
1
2 =1 与直线x-y+1=0
x 2 +2 y 2 =1
x-y+1=0 可得3x 2 +4x+1=0
解可得
x 1 =-1
y 1 =0 或
x 2 =-
1
3
y 2 =
2
3
弦长为：
( -1+
1
3 ) 2 +( 0-
2
3 ) 2 =
2
2
3
故答案为：
2
2
3
方程所表示的曲线是椭圆 x 2 +
y 2
1
2 =1 与直线x-y+1=0
x 2 +2 y 2 =1
x-y+1=0 可得3x 2 +4x+1=0
解可得
x 1 =-1
y 1 =0 或
x 2 =-
1
3
y 2 =
2
3
弦长为：
( -1+
1
3 ) 2 +( 0-
2
3 ) 2 =
2
2
3
故答案为：
2
2
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1年前
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直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y=0垂直,则a=
1年前1个回答
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