圆x2+y2-ax+2y+1=0关于直线x-y-1=0对称的圆的方程为x2+y2=1，则实数a的值为（ ）
圆x2+y2-ax+2y+1=0关于直线x-y-1=0对称的圆的方程为x2+y2=1，则实数a的值为（ ）
A. 6
B. 0
C. -2
D. 2
A. 6
B. 0
C. -2
D. 2
赞 ccc058 幼苗
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解题思路：先求出两圆的圆心坐标，再利用两圆关于某直线对称时，两圆圆心的连线和对称轴垂直，斜率之积等于-1，求出实数a的值．
圆x2+y2-ax+2y+1=0 即(x−
a
2)2+（y+1）2=
a2
4，表示以A（[a/2]，-1）为圆心，以|
a
2|为半径的圆．
关于直线x-y-1=0对称的圆x2+y2=1的圆心为（0，0），
故有 [−1−0
a/2−0]×1=-1，解得 a=2，
故选D．
点评：
本题考点： 关于点、直线对称的圆的方程．
考点点评： 本题主要考查两圆关于直线对称的性质，利用了两圆关于某直线对称时，两圆圆心的连线和对称轴垂直，斜率之积等于-1，属于基础题．
1年前
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1年前3个回答
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