化简 根号下1+sina\1-cosa

schlm 1年前 已收到1个回答 举报
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ddnsd 幼苗

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cosa根号下1-sina/1+sina
分子分母同时乘以 1-sina
分子=(1-sina)^2 分母=(1+sina)(1-sina)=1-sin^2a
cosa根号下1-sina/1+sina
=cosa根号下[(1-sina)^2/cos^2a]
=cosa*(1-sina)/|cosa|
cosa>0 =1-sina
cosa

1年前 追问

6

schlm 举报

您好像没有看我问的问题 我问的是根号下
1+sina除以根号下1-cosa 如何化简

举报 ddnsd

解:
根号下1-cosa=√2丨sin(a/2)丨
1+sinA+cosA除以sinA/2+cosA/2
=(1+sinA+cosA)/(sinA/2+cosA/2)
={[sin(A/2)]^2+[cos(A/2)]^2+2sin(A/2)cos(A/2)+[cos(A/2)]^2-[sin(A/2)]^2}/(sinA/2+cosA/2)
={2[cos(A/2)]^2+2sin(A/2)cos(A/2)}/(sinA/2+cosA/2)
=2cos(A/2)[cos(A/2)+sin(A/2)]/(sinA/2+cosA/2)
=2cos(A/2)
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