一元二次方程x²＋mx＋m－l＝O的两根之差的绝对值为2,求m值

zhao6037 1年前 已收到2个回答 举报
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跟上帝做 幼苗

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设一元二次方程x²＋mx＋m－l＝O的两根是x1,x2
得 x1+x2=-m,x1·x2=m-1
∵│x1-x2│=2
∴(x1-x2)²=4
即(x1+x2)²-4x1·x2=4
∴m²-4(m-1)=4
m²-4m=0
∴m1=0,m2=4

1年前

6

zhanweibin 幼苗

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由韦达定理，x1+x2=-m, x1x2=m-1
所以 x1=-m+1, x2=-1
所以 /-m+1+1/=2
-m+2=±2
m=0 或者 m=4

1年前

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