欲建面积为144m^2的长方形围栏,它的一边靠墙,现有铁丝网50m,问筑成这样的围栏最少要用铁丝网多少米?

欲建面积为144m^2的长方形围栏,它的一边靠墙,现有铁丝网50m,问筑成这样的围栏最少要用铁丝网多少米?
答案是24sqr（2）,

ee007 1年前已收到3个回答举报

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由于一边靠墙,从节省材料的角度上说,可设长边靠墙,长度为a,短边长度为b.
已知a*b=144,求a+2b的最小值,应该是这样吧.
可假设a+2b=x,则当a=2b时,x达到最小.
则144/b=2b,解得b=6√2,a=12√2,总长x=24√2.
其实这种题目有个规律,长方形必定是长边等于短边的2倍.
而面积一定,最省材料的图形是半圆.

1年前

刘扬星幼苗

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设围栏宽为a，长为b（靠墙），所以有：ab=144。铁丝总长为：y=2a+b，即：
y=2a+144/a。
y'=2-144/a^2，由y'=0解得：a=6sqr(2)，则 b=12sqr(2)。
所以铁丝总长：2a+b=24sqr(2)。

1年前

尚雯婕最淡定幼苗

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两边越接近，面积最大，周长最小。根据此题意：它应该是边长12米的正方形。
12*3=36

1年前

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