求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值

宝鸡78 1年前 已收到1个回答 举报

qpzmal321 幼苗

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因为cos2x=2cos^2x-1;sin2x=2(sinx)(cosx)
所以f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx
=(cos2x+1)/2+[(根号3)(sin2x)]/2
因为1/2=sin(30度);(根号3)/2=cos(30度)
所以
原式=[sin(30度)](cos2x)+[cos(30度)](sin2x)+1/2
=sin(2x+30度)+1/2
所以
max=1+1/2=3/2
min=-1+1/2=-1/2

1年前

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