已知二次函数y=ax^2+bx+c(a大于0）满足f（2-x）=f（2+x),比较f(1),f(2),f(4)的大小.详

已知二次函数y=ax^2+bx+c(a大于0）满足f（2-x）=f（2+x),比较f(1),f(2),f(4)的大小.详解.
krisheaven 1年前 已收到4个回答 举报
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红圆蛋蛋 幼苗

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由f（2-x）=f（2+x),可得f（x）图像关于x=2对称；f(1)=f(3)
又因为a>o,f（x）在（2,无穷大）上单调递增.
所以f(2)

1年前

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成飞天堂 幼苗

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x=2为函数对称轴（这个是结论，像这个题目中的f(2-x)=f(2+x),就是告诉你对称轴
若a>0，f(4)最大，其次是f(1),f(2)在对称轴上，最小
若a<0,f(2)最大，f(1)其次
你题目里面说了a>0，就取第一种情况.

1年前

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心灵的尘埃 幼苗

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由f（2-x）=f（2+x)得,x=2为函数对称轴，所以f(1)=f(3)
a>0,抛物线开口向上，函数在[2,+无穷大）为单调递增函数。
通过画函数图像可知道：f(2)所以f(2)也可通过记忆：离对称轴越远，函数值就越大。

1年前

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蝶ll 幼苗

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因为f（2-x）=f（2+x),可以知道对称轴是x=2.又a＞o，所以开口向上，成倒u型。最小值是x=2.找出x=1，2，4时离x=2的距离。离得越远说明值越大。所以f(2)＜(1)＜f(4)

1年前

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