如图所示,△ABC是等边三角形,D在AC上,延长BC到点E,使CE=AD.求证:△BDE是等腰三角形

如图所示,△ABC是等边三角形,D在AC上,延长BC到点E,使CE=AD.求证:△BDE是等腰三角形
当点D在AC的延长线上时,△BDE还是等腰三角形吗?
lzhnc007 1年前 已收到3个回答 举报
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blue007905 春芽

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在BC上找一点F,使FC=DC
连接DF
∵三角形DFC是等边三角形
∴DF=DC,角DFB和角DCF等于120°
∵△ABC和△DFC是等边三角形,CF=AD
∴BF=CE
所以△DFB与△DCE全等
∴BD=ED
∴△BDE是等腰三角形
同理,D在AC延长线上时还是等腰△

1年前

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pz2000_81 幼苗

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在BE上取点F使得FC=CD，连接DF
由于ABC是等边，所以角ACB=60度
可证DEF也是等边三角形
所以DF=DC，角DFC=角DCF=60度
所以角BFD=角DCE=120度
又AD=CE=BF
可证BFD全等于ECD
所以BD=DE
所以BDE是等腰三角形

1年前

1

泪洒乾坤 幼苗

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证明：过D点作DF平行AB交BC于F，所以角ABC=角DFC，因为三角形ABC是等边三角形，所以AC=BC，角ABC=角ACB=60度，所以角DFC=角DCF=60度，所以角FDC=60度，所以角FDC=角DCF=角DFC=60度，所以DC=FC=DF,，因为AC=AD+DC AD=CE，所以EF=FC+CE=AD+DC，因为AC=BC，所以BC=EF 因为角DCB=角DFE=60度，D...

1年前

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