娃哈哈jw 果实
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(1)BE平分∠ABC.(1分)
理由:∵CD=AC,
∴∠D=∠CAD.
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB
∵∠EBC=∠CAD,
∴∠EBC=∠D=∠CAD.(4分)
∵∠ABC=∠ABE+∠EBC,∠ACB=∠D+∠CAD,
∴∠ABE=∠EBC,
即BE平分∠ABC.(6分)
(2)由(1)知∠CAD=∠EBC=∠ABE.
∵∠AEF=∠AEB
∴△BEA∽△AEF.(8分)
∴[AE/BE=
EF
AE],
∵AE=6,BE=8.
∴EF=
AE2
BE=
36
8=
9
2.(10分)
点评:
本题考点: 圆周角定理;三角形内角和定理;角平分线的性质;等腰三角形的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了圆周角定理,以及等腰三角形的性质,等边对等角,角平分线的判定,还有相似三角形的判定和性质等知识.
1年前
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你能帮帮他们吗