求y=sin^2lnx的二阶导数

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gaocohbcai 幼苗

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y'=2sinlnxcoslnx/x=sin2lnx/x
y''=(sin2lnx-2coslnx/x)/x^2

1年前

16

信则有不信 幼苗

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y'=2sinxcosxlnx+sin^2*1/x
=sin2xlnx+sin^2*1/x
y''=2cos2xlnx+sin2x*1/x+2sinxcosx*1/x-sin^2*1/x^2
=2cos2xlnx+sin2x*1/x+sin2x*1/x-sin^2*1/x^2
=2cos2xlnx+2sin2x*1/x-sin^2*1/x^2

1年前

4

圣战英雄 幼苗

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y'=cos^2lnx.(2lnx)'
=cos^2lnx.2/x
y''=(cos^2lnx)'.2/x+cos^2lnx.(2/x)'
=(-sin^2lnx.2/x).2/x+cos^2lnx.(-2/x^2)然后化简
=(-sin^2lnx.2.2/x^2)+cos^2lnx.(-2/x^2)
=(-2/x^2)(2sin^2lnx+cos^2lnx)

1年前

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