已知函数f(x)=根号2sin(2x-π/4),x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期

已知函数f(x)=根号2sin(2x-π/4),x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期
(2)求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的最小值和最大值；(3)说明其图像如何由y=sinx的图像变化得到.

沉默的鬼 1年前已收到3个回答举报

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由于函数关系式已知,
（1）第一问可直接用T=2π/ω 得到.ω=2,则最小正周期T=π
（2）因为最小正周期为π,且图像向右平移π/4个单位长度.所以在(π/4,5π/4)上有完整函数图像.
可得最大值2在3π/4上可得.最小值-2不在定义域内,所以在x=π/8时有最小值=0

1年前追问

沉默的鬼举报

第三问呢？？谢谢。

举报曾经往昔的我

由y=sin x 先向右平移π/4个单位，然后将横坐标缩小为原来的1/2，再将纵坐标扩大为原来的√2倍，即可得到f(x)=√2 sin(2x-π/4). 前几问没看见式子前面的根号，最大值应该是根号2. 后面也改成“最小值-根号2不在定义域内”。 sorry~

lonads 幼苗

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则最小正周期T=π

1年前

飘扬大米幼苗

共回答了4个问题举报

（1）π（2）

1年前

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