设f（x）定义在[0,c],f'（x）存在且单调减少、f（0）＝0用拉格朗日中值定理证明对于0≤a＜b≤a+b＜c恒有f

设f（x）定义在[0,c],f'（x）存在且单调减少、f（0）＝0用拉格朗日中值定理证明对于0≤a＜b≤a+b＜c恒有f（a+b）≤f（a）+f（b）
jxmovie 1年前 已收到1个回答 举报
赞

雨澍 花朵

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

用拉格朗日中值定理证明如下:
f '(u)=[f(x)-f(0)]/(x-0)=f(x)/x递减,且0≤a＜b≤a+b
f(a+b)/(a+b)≤f(a)/a得[a/(a+b)]f(a+b)≤f(a)
f(a+b)/(a+b)≤f(b)/b得[b/(a+b)]f(a+b)≤f(b)
两式相加:f(a+b)≤f(a)+f(b)

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.069 s. - webmaster@yulucn.com