（2012•浙江）已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取（无放回
（2012•浙江）已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量X为取出此3球所得分数之和．
（1）求X的分布列；
（2）求X的数学期望E（X）．
（1）求X的分布列；
（2）求X的数学期望E（X）．
赞 张家成 春芽
共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报
解题思路：（1）X的可能取值有：3，4，5，6，求出相应的概率可得所求X的分布列；
（2）利用X的数学期望公式，即可得到结论．
（2）利用X的数学期望公式，即可得到结论．
（1）X的可能取值有：3，4，5，6．
P（X=3）=
C35
C39＝
5
42；P（X=4）=
C14
C25
C39＝
10
21； P（X=5）=
C24
C15
C39＝
5
14；P（X=6）=
C34
C39＝
1
21．
故所求X的分布列为
X 3 4 5 6
P [5/42] [10/21] [5/14] [1/21]（2）所求X的数学期望E（X）=3×[5/42]+4×[10/21]+5×[5/14]+6×[1/21]=[13/3]
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．
考点点评： 本题主要考查随机事件的概率和随机变量的分布列、数学期望等概念，同时考查抽象概括、运算能力，属于中档题．
1年前
8
可能相似的问题