（2012•安徽模拟）函数f（x）=loga（1-ax）在（1，3）上递增，则a的取值范围是（　　）

（2012•安徽模拟）函数f（x）=log_a（1-ax）在（1，3）上递增，则a的取值范围是（　　）
A．（0，1）
B．(0，

)
C．(

，1)
D．(0，

]

yky_doit 1年前已收到1个回答举报

橘子丁丁当当幼苗

共回答了30个问题采纳率：86.7% 举报

解题思路：先将函数f（x）=log_a（1-ax）转化为y=log_at，t=1-ax，两个基本函数，再利用复合函数求解．

令y=log_at，t=1-ax，
∵a＞0
∴t=1-ax在（1，3）上单调递减
∵f（x）=log_a（1-ax）（a＞0a≠1）在区间（1，3）内单调递增
∴函y=log_at是减函数，且t（x）＞0在（1，3）上成立
∴

0＜a＜1
t(3)＝1−3a≥0
∴0＜a≤[1/3]．
故选D．

点评：
本题考点：对数函数的单调区间．

考点点评：本题主要考查复合函数，关键是分解为两个基本函数，利用同增异减的结论研究其单调性，再求参数的范围．本题容易忽视t=1-ax≥0的情况导致出错．

1年前

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