（2011•安徽模拟）设函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（2）的大小关系是（
（2011•安徽模拟）设函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（2）的大小关系是（ ）
A. f（a+1）=f（2）
B. f（a+1）＞f（2）
C. f（a+1）＜f（2）
D. 不能确定
A. f（a+1）=f（2）
B. f（a+1）＞f（2）
C. f（a+1）＜f（2）
D. 不能确定
赞 chairlywood 幼苗
共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报
解题思路：本题是个偶函数，其在（-∞，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减，根据复合函数的单调性可以判断出，外层函数是个减和，所以a∈（0，1），即a+1＜2由单调性可知，f（a+1）＞f（2）
由f（x）=
loga(−x)，x∈(−∞，0)
logax，x∈(0，+∞)
且f（x）在（-∞，0）上单调递增，易得0＜a＜1．
∴1＜a+1＜2．
又∵f（x）是偶函数，
∴f（x）在（0，+∞）上单调递减．
∴f（a+1）＞f（2）．
答案：B
点评：
本题考点： 对数函数的单调性与特殊点；函数单调性的性质．
考点点评： 本题考查复合函数的单调性，偶函数的性质，需答题者灵活选用这些性质来解题．
1年前
3
可能相似的问题
-
（2011•安徽模拟）已知函数f（x）=lnx-ax2-bx．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗