（2012•安徽模拟）已知实数x，y满足x−2y+2≥0y≥|x|，目标函数z=ax-y的最小值和最大值分别为-2和2，

作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，由z=ax-y可得y=ax-z，则-z表示目标函数直线在y轴上的截距
截距越大，则z越小，截距越小，z越大
作直线Ly=ax，然后把直线向可行域平移
由

x−2y+2＝0
y＝x可得B（2，2），此时Z=2a-2
由

y＝−x
x−2y+2＝0可得A(−
2
3，
2
3)，此时Z=−
2a
3−
2
3
当a＞0时，结合图象可知，目标函数在B处截距最小，在A处截距最大，
则在B处z最大，在A处z最小，从而有

2a−2＝2
−
2a
3−
2
3＝−2，解可得a=2
当a＜0时，结合图象可知，目标函数在A处截距最小，在B处截距最大，
则在A处z最大，在B处z最小，从而有