如图,直线AB‖CD,EF分别交AB、CD于点M、G,MN平分∠EMB,GH平分∠MGD,求证：MN‖GH.

huayuze 1年前已收到3个回答举报

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因为AB‖CD（已知）
所以∠EMB=∠MGD （两直线平行,同位角相等）
因为 MN平分∠EMB,GH平分∠MGD （已知）
所以∠EMN=∠NMB,∠EGH=∠HGD （平分线定理）
所以∠EMN=∠EGH （等量代换）
所以MN‖GH （同位角相等,两直线平行）

1年前

意大利炸酱面幼苗

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因为AB‖CD所以∠EMB=∠MGD 因为 MN平分∠EMB，GH平分∠MGD 所以∠EMN=∠NMB,∠EGH=∠HGD，所以∠EMN=∠EGH，所以MN‖GH

1年前

娃哈哈32m 幼苗

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1年前

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如图：直线AB,CD被直线EF,MN所截.

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