一个长方体,它的前面,上面,左面的面积分别是24平方厘米,12平方厘米和18平方厘米,已知它的长,宽,高都是整厘米数数,

一个长方体,它的前面,上面,左面的面积分别是24平方厘米,12平方厘米和18平方厘米,已知它的长,宽,高都是整厘米数数,这个长方体的体积是多少立方厘米

lizhi_liu 1年前已收到5个回答举报

云飞扬20 春芽

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因为三个面积都有公约数6,所以可以肯定始终有一条棱是6.而每条棱都乘两次.
24=6×4
12=4×3
18=3×6

1年前追问

lizhi_liu 举报

解释一下可以吗

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先确定一条棱是6 ，
如果从12开始，12=6×2，第二条棱可能是2 ，因为24=2×12，那么第三条棱可能是12，但是18不能被12整除，行不通。
如果从18开始，18=6×3，第二条棱可能是3 ，因为12=3×4，那么第三条棱可能是4，因为24=4×6，刚好每条棱乘了2次
如果从24开始，24=6×4 ，第二条棱可能是4，因为12=4×3 那么又知道第三条棱是3，因为18=3×6，刚好每条棱乘了2次。
所以长方体的长宽高分别是6、4、3，体积=6×4×3=72（立方厘米）