把1、2、3、4、…1987这1987个数均匀地排成一个大圆圈,从1开始数:隔过1划掉2、3,隔过4划掉5、6…这样每隔

把1、2、3、4、…1987这1987个数均匀地排成一个大圆圈,从1开始数:隔过1划掉2、3,隔过4划掉5、6…这样每隔一个数就划掉两个数,转圈画下去.问:最后剩下哪几个数?为什么?
shysky520,你的答案是正确的,但是你是怎么做出来的?
xiancaichong 1年前 已收到2个回答 举报

donkey18 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

剩下1个数:1888
很简单,穷举法.
第一轮剩下的数应该都是被3除余1的数,而1987也是除3余1为最后余下
于是第一圈结束剩下1987,1,4,……1984,(1987)共663个数;
第二圈应该是被9除余7的数,而1987也是除9余7,为最后余下
于是第二圈结束剩下1987,7,16,25,……1969,1978,(1987)共221个数;
第三圈应该是被27除余25的数,而1969也是除9余7,为最后余下;1978,1987刚好被删,
于是第三圈结束剩下25,52,79,106,……1969,(25)共73个数;
第四圈就剩下被81除余25的数,只有
25,106,187,……1888,1969,(25)
第五圈就只剩下
187,430,673,916,1159,1402,1645,1888,1969,(187)这9个数,
剩下了继续,最后只剩1888一个数.

1年前

4

石刻一人 幼苗

共回答了70个问题 举报

第一圈a,1+1986/3=1+662=663,剩下663个数,第二圈开始是“1”
-----剩下的数是a1,a4,a7......
第二圈b,0+0+661/3 =220...1,剩下221个数,第三圈开始就是倒数一个(但实际上,因为下一圈从这个余下得数开始数,一上来就被划掉了,所以有220个数)
-----剩下的数是b3,b6,b9......

1年前

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