把1,2,3,4,…,1986,1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈,从1开始数:隔过1划2,3;隔过4划掉5,

把1,2,3,4,…,1986,1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈,从1开始数:隔过1划2,3;隔过4划掉5,6,这样每隔一个数划掉两个数,转圈划下去,问:最后剩下哪个数?
wswj54070 1年前 已收到1个回答 举报

cmbql 幼苗

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解题思路:根据题意可得划过第一圈后,剩的数都是除以3后余数为1的数,再划过一圈后,剩的数是差为9的数列,再划一圈后,剩差为81的数列,再划,剩差为243的数列,再划一圈,剩差为729数列,由此可得出答案.

划过第一圈后,剩的数都是除以3后余数为1的数,
即:1,4,7,10,13,16…1987,再划过一圈后,剩的数是差为9的数列:7,16,25…1987,
再划过一圈后,则剩下的数为差27的数列:25,52,79…1942,1969,
再划一圈后,剩差为81的数列:25,106,287…1888,1969,
再划,剩差为243的数列:187,430…1888,
再划一圈,剩差为729数列如下:430,1159,1888
∴最后再划一圈,所剩的数是1888.

点评:
本题考点: 带余除法.

考点点评: 本题考查带余数的除法,难度较大,技巧性也较强,关键是得出每次化掉数的特点.

1年前

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