在△ABC中,AB=AC,D是BA上一点,求证:AB>[1/2](CD+BD)

yoyowen616 1年前 已收到3个回答 举报

可乐小饼 幼苗

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解题思路:根据三角形的任意两边之和大于第三边列式整理即可得证.

证明:在△ACD中,AD+AC>CD,
所以,AD+AC+BD>CD+BD,
即AB+AC>CD+BD,
∵AB=AC,
∴2AB>CD+BD,
∴AB>[1/2](CD+BD).

点评:
本题考点: 等腰三角形的性质.

考点点评: 本题主要考查了三角形的任意两边之和大于第三边的性质,等腰三角形两腰相等,灵活性较强,要准确识图并熟记性质.

1年前

3

吉吉海蓝 幼苗

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AC+AD>CD(两点间的距离直线最短)
AD+BD=AB
AB=AC
AB+AC=2AB>CD+BD
AB>1/2(CD+BD)

1年前

2

章丘4 幼苗

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在三角形ADC中AC>CD,因为AB=AC ,所以AB>CD.又因为AB>BD,两个不等式相加,即AB+AB>CD+BD,所以2AB>CD+BD, 同时除以2 即为 AB>1/2(CD+BD).

1年前

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