已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD

ruby_85 1年前已收到1个回答举报

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证明：∵AB=AC,∠A=36°
∴∠ABC=（180°－∠A）/2=72°
∵BD是∠ABC的平分线
∴∠CBD=∠ABC/2=36°
∴∠CBD=∠A
又∵∠BCD=∠ACB
∴△CBD∽△CAB
∴BC²=AC×DC,BC=BD
∵∠ABD=∠CBD=∠A
∴AD=BD
∴AD²=AC*DC

1年前追问

ruby_85 举报

∴△CBD∽△CAB ∴BC²=AC×DC，BC=BD 为什么BC=BD

举报 yaohui007

全等得出的

可能相似的问题

已知三角形ABC,AB等于AC,角A为36゜,角ABC的角平分线交与AC上一点D,AB与AC的长为1,求AD的长度.

1年前2个回答
在三角形ABC中,D为AB上一点,角A=36°,AC=BC,AC^2=AB*AD

1年前1个回答
在三角形ABC中,D为AB上一点,角A=36°,AC=BC,AC^2=AB*AD

1年前1个回答
在三角形ABC中,D为AB上一点,角A=36度,AC=BC,AC的平方=AB乘AD.

1年前2个回答
如图△ABC中AB=AC ∠B=36°点D是BC上一点CD=AC求∠1与∠2的度数

1年前2个回答
如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,且∠A=∠DCB=36°,则图中共有几个等腰三角形?

1年前5个回答
在△ABC中,D为AB上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB×AD.证明：△ADC和△BDC都是等腰三

1年前2个回答
（2011•白下区二模）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上一点，且BD=BC，过点D分别作DE⊥AB

1年前1个回答
（2011•白下区二模）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上一点，且BD=BC，过点D分别作DE⊥AB

1年前1个回答
三角形ABC中,角A等于36度,D是AC上一点,且AD等于DB等于BC.求证AB等于AC

1年前
在三角形ABC中,AB=AC.D为腰上一点,AD=DC,AD的平方=AB乘以BD.求证:角A=36度

1年前1个回答
如图,在△ABC中,AB=AC=24,BC=36,D是BC上一点,且AD⊥AB,求BD的长?急死了~过程好的加分····

1年前2个回答
如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（） A．30° B．36°

1年前1个回答
如图,在△ABC中,AB=AC=24,BC=36,D是BC上一点,且AD⊥AB,求BD的长急死了,快,好的加100分

1年前1个回答
如图,在RT△ABC中,∠A=36°,∠C=90°.D是AC上一点,DE⊥AB于E,且DE=DC.求∠BDE的度数

1年前1个回答
如图,在△ABC中,已知∠A=36°,∠C=72°,D是AC上一点,BC是∠ABC的平分线,试在图中找出大小为72°的其

1年前1个回答
D是BC上一点,三角形ABC相似于三角形DBA,E,F分别是AC,AD的中点,且AB=28,BC=36.求BE比BF

1年前2个回答
如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°．

1年前
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=½AB,N为AB上一点,AB=4AN,

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

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