四边形ABCD内接于圆,延长AD,BC相交于点E,点F为BD延长线上的点,且DE平分角CDF,求证AB=AC

四边形ABCD内接于圆,延长AD,BC相交于点E,点F为BD延长线上的点,且DE平分角CDF,求证AB=AC
若AC=3AD=2求DE的长
要求DE的长下面若AC=3 AD =2 求DE的长

kexincehui 1年前已收到2个回答举报

biru_yu 幼苗

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∠ADB=∠FDE=∠EDC=∠ABC
∠BAD=∠EAB
∴△BAD∽△EAB
∴AD/AB=AB/AE
AE=AB*AB/AD=3*3/2=9/2
∴DE=EA-AD=9/2-2=5/2

1年前

大红点幼苗

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证明：
因为∠EDF=∠ADB，∠ADB=∠ACB
所以∠EDF=∠ACB
由圆内接四边形的性质可知∠CDE=∠ABC
又因为DE平分∠CDF
所以∠EDF=∠CDE
故∠ACB=∠ABC
所以AB=AC

1年前

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你能帮帮他们吗

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