在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上的一点,且BC=3BD,三角形ABD绕点逆时针旋转后（AB与AC重合）

在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC上的一点,且BC=3BD,三角形ABD绕点逆时针旋转后（AB与AC重合）
得三角形ACE,求角CEA的度数.

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∵△ABD绕A旋转得到△ACE
∴∠CEA=∠BDA
作高AF.
∵等边三角形
∴BF=CF=3
∴AF=√(AB²-BF²)=3√3
∵BC=3BD
∴BD=2
∴DF=BF-BD=1
∴tan∠ADF=AF/DF=3√3
∴∠ADF=79.107°
∴∠ADB=180°-∠QDF=100.893°
∴∠CEA=100.893°

1年前

bapedoul 花朵

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∠CEA=100.89°

1年前

zy5122 幼苗

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∠CEA=∠BDA=α，∠B=60°，
——》∠BAD=120°-α，
AB=6，——》BC=6，
BC=3BD，——》BD=2，
AB/sin∠BDA=BD/∠BAD，
——》6/sinα=2/sin(120°-α)
——》sinα=-3√3cosα，
——》90°<α<180°，
sin^2α+cos^2α=1=28sin^2α/...

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