如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,AE垂直于DC于点E,AE=12cm,BD=15cm,AC=20cm,求梯形AB
如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,AE垂直于DC于点E,AE=12cm,BD=15cm,AC=20cm,求梯形ABCD的面积.
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从B画CD的垂线,交CD于F,则AE=BF=12
三角形AEC是直角三角形,EC=根号（20*20-12*12）=16厘米
三角形BFD是直角三角形,FD=根号（15*15-12*12）=9厘米
因为AB平行于DC,AE、BF垂直于DC
所以四边形AEFB是长方形,因此AB=DE
梯形上底与下午的和是AB+CD=DE+CD=EC+FD=16+9
所以梯形ABCD的面积（16+9）*12/2=150平方厘米
三角形AEC是直角三角形,EC=根号（20*20-12*12）=16厘米
三角形BFD是直角三角形,FD=根号（15*15-12*12）=9厘米
因为AB平行于DC,AE、BF垂直于DC
所以四边形AEFB是长方形,因此AB=DE
梯形上底与下午的和是AB+CD=DE+CD=EC+FD=16+9
所以梯形ABCD的面积（16+9）*12/2=150平方厘米
1年前
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