一道数学题目有一个圆形,上面有一点A向左右做射线,左边的交圆形与B,C并出圆形于点M,右边的交圆形于D,E,并出圆形于点

一道数学题目
有一个圆形,上面有一点A向左右做射线,左边的交圆形与B,C并出圆形于点M,右边的交圆形于D,E,并出圆形于点N.若BC=DE,求证AC=AE.求高人赐教!

如图，BC=DE，求AC=AE

小研仔 1年前已收到13个回答举报

鼎点光头老幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

连接BE,CD,CE.因为BD=DE.有公共边CE,由等弦对等角可得角DCE=角BEC.再由边边角可知三角形BCE全等三角形DCE.进而得角BCE=角DEC.则三角形ACE两底角相等.可得此为等腰三角形,所以AC=AE

1年前

earl_grey 幼苗

共回答了15个问题举报

“C并出圆形于点M，右边的交圆形于D，E，并出圆形于点N”这句话什么意思

1年前

动感少年幼苗

共回答了32个问题举报

圆心O，连接BO,CO,DO,EO
BO=CO=DO=EO
∴∵BC=DE
∴三角形BOC全等于三角形DOE
∴∴∴AC=AE

1年前

银色的咖啡豆幼苗

共回答了115个问题举报

上图

1年前

来世再回今生幼苗

共回答了1个问题举报

不知道你有没有学竞赛..
这样吧，你可以连接BE、CD、CE，由角边角易证三角形BCE全等于三角形DEC，得到角BCE等于角DEC，由等角对等边，命题即得证

1年前

fuchuan1964 幼苗

共回答了1个问题举报

连接B E 连接D C，连接B D形成了一个三角形ABD，，∠DBE=∠BDC，∠CDE=∠CBE，然后∠ABD=∠ADB
就是用同弧或等弧所对的圆周角相等，然后用等腰三角形证明两腰相等
这个是最简单的方法了。一定正确

1年前

坚定相信彼此幼苗

共回答了1个问题举报

∴∴AC=AE

1年前

jinxiao 幼苗

共回答了1个问题举报

初中题，偶是小学生。

1年前

孤崖一缕兰幼苗

共回答了1个问题举报

douchabuduo

1年前

不到月出柴满筐幼苗

共回答了1个问题举报

好久没做这样的数学题了，都不记得了

1年前

炎胄幼苗

共回答了1个问题举报

你高中么？知道有个定理是AD*AE=AB*AC么？
用这个定理直接就出来了呀

1年前

梦回夏天幼苗

共回答了1个问题举报

圆心O，连接CO,EO,AO,OB,OD
∵BC=DE,
∴∵CO=EO=OB=OD
∴⊿BOC≌⊿DOE
∵CO=EO,AO=AO,∴⊿AOC≌⊿AOE
∴AC=AE

1年前

新狼幼苗

共回答了3个问题举报

挺有趣的，好久好久都没做题了，回忆一下哈，也挺有意思的，
设，圆心O，
连接OB, OD, OC, OE,
根据题目已知，可用SSS，证明△OBC≌△OCE 和得△OCE为等腰三角形
∴∠OCE=∠OEC
由△OBC≌△OCE 得∠BCO=∠DEO
∴∠ACE=∠AEC 得△ACE为等腰三角形
∴AC=AE
得嘞，看看吧，...

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答