nobby_36 幼苗
共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报
由题设知ξ的可能取值为1,2,3,4,5,
要将3个完全相同的小球随机地放入编号依次为1,2,3,4,5的盒子里,
3个球放在同一个盒子有
C15=5种放法,放在2个盒子有
A25=20种放法,放在3个盒子里有
C35=10种放法,
其放法总数共有:5+20+10=35种,
所以:P(ξ=1)=[1/35],P(ξ=2)=[3/35],
P(ξ=3)=[1+2+3/35]=[6/35],
P(ξ=4)=[1+3+6/35]=[10/35],
p(ξ=5)=[1+4+10/35]=[15/35],
∴随机变量ξ的分布列为
ξ 1 2 3 4 5
P [1/35] [3/35] [6/35] [10/35] [15/35]故Eξ=1×
1
35+2×
3
35+3×
6
35+4×
10
35+5×
15
35=4.
点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;离散型随机变量及其分布列.
考点点评: 本题考查离散型随机变量的数学期望的求法,是历年高考的必考题型.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
1年前
你能帮帮他们吗