一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球,这4个球除号码外完全相同,先从盒子中随机取一个球,该球的编号为X,将球放

一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球,这4个球除号码外完全相同,先从盒子中随机取一个球,该球的编号为X,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为Y
(1)列出所有可能结果.
(2)求事件A=“取出球的号码之和小于4”的概率.
(3)求事件B=“编号X<Y”的概率.
cwt258 1年前 已收到1个回答 举报

真的韵味0 幼苗

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解题思路:(1)用列举法求得所有可能的结果共有 16个.
(2)用列举法求得事件“取出球的号码之和小于4”包含的结果有3个,由此求得“取出球的号码之和小于4”的概率.
(3)用列举法求得事件B=“编号X<Y”包含的结果有 6个,由此求得事件B=“编号X<Y”的概率.

(1)所有可能的结果共有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、
(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4),共计16个.
(2)事件“取出球的号码之和小于4”包含的结果有(1,1)、(1,2)、(2,1),共计3个,
故“取出球的号码之和小于4”的概率为 [3/16].
(3)事件B=“编号X<Y”包含的结果有 (1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,3)、(2,4)、(3,4),共计6个,
故事件B=“编号X<Y”的概率为 [6/16]=[3/8].

点评:
本题考点: 列举法计算基本事件数及事件发生的概率.

考点点评: 本题考主要查古典概型问题,可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件,列举法,是解决古典概型问题的一种重要的解题方法,属于基础题.

1年前

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