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白色的狐狸 花朵
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(1)f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x=1+2sinxcosx-2cos2x(2分)
=sin2x-cos2x(3分)
=
2(
2
2sin2x−
2
2cos2x)(4分)
=
2sin(2x−
π
4).(5分)
∴函数f(x)的最小正周期T=
2π
2=π.(6分)
(2)由2kπ−
π
2≤2x−
π
4≤2kπ+
π
2可得:kπ−
π
8≤x≤kπ+
3π
8.(8分)
∴函数f(x)在区间−
π
8≤x≤
3π
8上单调递增.(10分)
又∵−
π
12,
π
6∈[−
π
8,
3π
8],
∴f(−
π
12)<f(
π
6).(12分)
点评:
本题考点: 三角函数中的恒等变换应用;三角函数的周期性及其求法;正弦函数的单调性.
考点点评: 本题是基础题,考查三角函数的化简公式的灵活运应,单调性的应用,考查计算能力,比较大小的问题,通常是利用单调性解决.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前4个回答
【已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2cos^2x】
1年前1个回答
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1年前2个回答
已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2
1年前2个回答
已知函数f(x)=23sinx•cosx+2cos2x-1.
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1.已知函数f(x)=2cos2x+sinx^2-4cosx,
1年前1个回答
你能帮帮他们吗