（2014•鹤城区二模）如图，一半径为3的圆形靶内有一个半径为1的同心圆，将大圆分成两部分，小圆内部区域记为2环，圆环区

（I）设该同学在一次投掷中投中2环的概率为P（A），
由题意可得是几何概型，P（A）=
S内
S大=
π×12
π×
32=[1/3]
∴该同学一次投掷投中2环的概率为[1/3]．
（II）由题意可知X可能的值为3，4，5，6，
P(X=3)=(1-
1
3)3，P(X=4)
=C13(
1
3)(1-
1
3)2=[4/9]，P(X=5)
=C23(
1
3)2(1-
1
3) =
2
9，P(X=6)=
C33(
1
3)3=
1
27
∴X的分布列为

X 3 4 5 6
P [8/27] [4/9] [2/9] [1/27]∴E(X)=3×
8
27+4×
4
9+5×
2
9+6×
1
27=4环
答：X的数学期望为4环．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；几何概型．

考点点评： 求古典概型的概率的基本步骤为：（1）算出所有基本事件的个数n．（2）求出事件A包含的所有基本事件数m．（3）代入公式，求出P（A）．几何概型中的三种基本度量为长度、面积和体积，在解题时要准确把握，要把问题向它们作合理地转化，要注意古典概型与几何概型的区别（基本事件的有限性和无限性），正确选用几何概型解题．