xuxin1
幼苗
共回答了16个问题采纳率：100% 举报
对V中的任意向量α,有α=(σ^2-σ+2E)α+(E-σ^2+σ-2E)ασ[(σ^2-σ+2E)α]=(σ^3-σ^2+2σ)α=0α=0所以σ^2-σ+2E)α∈ker(σ)而σ[(E-σ^2+σ-2E)α]=σ(α)+(-σ^3+σ^2-2σ)α=σ(α)所以E-σ^2+σ-2E)α∈σ...
1年前
追问
8
![]()
我42了
举报
这步不理
而σ[(E-σ^2+σ-2E)α]=σ(α)+(-σ^3+σ^2-2σ)α=σ(α)
所以E-σ^2+σ-2E)α∈σ(V)
σ[(E-σ^2+σ-2E)α]=σ(α)+(-σ^3+σ^2-2σ)α=σ(α)∈σ(V)
怎么能说明(E-σ^2+σ-2E)α∈σ(V)呢
![]()
举报
xuxin1
（1）因为-σ^3+σ^2-2σ=0，这是题目的条件。
所以σ[(E-σ^2+σ-2E)α]=σ(α)+(-σ^3+σ^2-2σ)α=σ(α)
（2）因为σ[(E-σ^2+σ-2E)α]=σ(α)+(-σ^3+σ^2-2σ)α=σ(α)
即(E-σ^2+σ-2E)α在σ下的像等于σ(α)，而σ(α)∈σ(V)
所以(E-σ^2+σ-2E)α∈σ(V)
![]()
我42了
举报
那也应该是(E-σ^2+σ-2E)α的像σ(E-σ^2+σ-2E)α∈σ(V)
σ(α)∈σ(V)，而σ[(E-σ^2+σ-2E)α]=σ(α)，那么(E-σ^2+σ-2E)α是σ(α)的原像，原像怎么跑到像集σ(V)里去了
赞
