初二数学题（高手可进）AD是三角形ABC的中线,角ADC＝45度,把三角形ADC沿直线AD折过来,点C落在点C’的位置上

初二数学题（高手可进）
AD是三角形ABC的中线,角ADC＝45度,把三角形ADC沿直线AD折过来,点C落在点C’的位置上,则BC’与BC两者之间有着什么样的关系?试加以证明（提示：在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方）

sunhongyujing 1年前已收到4个回答举报

bynd 幼苗

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BC=根号二倍的BC’
证明：
连结BC'.
因为BD=DC,DC=DC’
所以BC=2BD
因为角ADC=C’DA=40度
所以C’D垂直于BC
所以BDC'是等腰直角三角形
BC’=根号2倍的BD=根号2倍的BC/2
所以BC=根号二倍的BC’

1年前

风暴教主幼苗

共回答了1个问题举报

BC=根号二倍的BC’
证明：
连结BC'。
因为BD=DC，DC=DC’
所以BC=2BD
因为角ADC=C’DA=40度
所以C’D垂直于BC
所以BDC'是等腰直角三角形
BC’=根号2倍的BD=根号2倍的BC/2
所以BC=根号二倍的BC’
知道了吗？

1年前

董姗姗春芽

共回答了17个问题采纳率：70.6% 举报

BC/4的平方＝BC‘的平方

1年前

寒烟醉雪幼苗

共回答了5个问题举报

因为三角形ADC’是三角形ADC翻折后得到的，所以C’D=CD，角ADC=角ADC’，又因为AD是三角形ABC的中线，所以CD=BD，所以C’D=BD，因为角ADC=45度，所以角CDC’=2角CDA=90度，所以三角形C’DB为等腰直角三角形，根据勾股定理得BC’=根号下C’D的平方加BD的平方=根号二倍BD，因为BC=2BD，所以BC=根号二倍B’C。...

1年前

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