在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连结AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.

在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连结AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
如果AB=AC,∠BAC=90°,当点D在线段BC的延长线上时,如图1,CF⊥BD且CF=BD吗?为什么?请写出证明过程.

elyso 1年前已收到2个回答举报

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证明CF⊥BD且CF=BD,可以通过证明△ABD=△ACF△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°正方形ADEF中,AD=AF,∠DAF=90°∴∠BAD=∠CAF（90°共同加个∠CAD）△ABD和△ACF两者间,∵∠BAD=∠CAFAB=AC,AD=AF∴△ABD=△ACFBD=CF∵△ABD=△A...

1年前

你哦再不幼苗

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相等。
证明；
第一步：
因为；在三角形ABD和三角形ACF中；
AB＝AC
角BAC＝角CAF
AD＝AF
所以：（ASA）
所以：CF＝BD（对应边相等）
因为：角B=角ACF（对应角相等），角A=90度
所以；角B+角BAC=90度
角ACF=角BAC等于90度（CF垂直与BC）

1年前

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