关于求解矩阵的题,| 1 -2 -4|设矩阵A = |-2 x -2||-4 -2 1||5 |对角矩阵∧=| y ||

关于求解矩阵的题,
| 1 -2 -4|
设矩阵A = |-2 x -2|
|-4 -2 1|
|5 |
对角矩阵∧=| y |
| -4 |
且A与∧相似.
1.求 x,y
2.求可逆矩阵C,使(C的逆矩阵)AC=∧
x=4,y=5
| 1 0 2|
C=|-2 -2 1|
| 0 1 2|
用设λ,det=0,y 发现结果和答案不一样,不知我错在哪?
希望大家能给出正确的解法.
| 1 -2 -4|
设矩阵A = |-2 x -2|
|-4 -2 1|
|5 |
对角矩阵∧=| y |
| -4 |
且A与∧相似.
1.求 x,y
2.求可逆矩阵C,使(C的逆矩阵)AC=∧
x=4,y=5
| 1 0 2|
C= |-2 -2 1|
| 0 1 2|
用设λ,det=0,y 发现结果和答案不一样,不知我错在哪?
希望大家能给出正确的解法。
你们凭什么乱说啊 1年前 已收到2个回答 举报

云游魂游 幼苗

共回答了11个问题采纳率:90.9% 举报

解: 因为相似矩阵行列式相同, 迹相同
所以有
-15x-40 = -20y
2+x = 1+y
解得 x=4, y=5.
A的特征值为5,5,-4.
知道你的问题了.
(A-5E)X=0 的基础解系不是唯一的, 不必与答案完全一致.

1年前

3

漫无边际的跑啊跑 幼苗

共回答了306个问题 举报

用设λ,det=0, 求解x,y ----方法不对吧?!
应通过︱-4E-A︱=0求出 x
再通过相似矩阵的迹相等求出y
答案是对的。

1年前

0
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