如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．
求证：AB=AC．

s54sa 1年前已收到1个回答举报

xieanping 幼苗

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解题思路：已知条件已具备两个，还有图里隐含的一个条件BC=CB，利用SAS可证△BCE≌△CBD，再根据全等三角形的性质，可得角的相等，从而能得边的相等．

证明：∵BD=CE，∠DBC=∠ECB，BC=CB，
∴△BCE≌△CBD．
∴∠ACB=∠ABC．
∴AB=AC．

点评：
本题考点：等腰三角形的判定与性质．

考点点评：本题主要考查三角形全等的判定，找出三角形全等的条件，进而判断三角形全等．

1年前

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如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A=70°．

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如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A=70°．

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如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A=70°．

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已知,如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE 分别平分∠ABC和∠ACB,BD,CE相交于点M,EF,DG分别平分∠A

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如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，如果BD=CE，那么△ABC是等腰三角形，为什么？

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如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，如果BD=CE，那么△ABC是等腰三角形，为什么？

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你能帮帮他们吗

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