在△ABC中,已知CB等于(根号3)*CA,∠A-∠B=90°,求∠C的度数.

过A做AD⊥AC交BC于D
∵∠A-∠B=90°
∴∠B=∠A-90°=∠A-∠CAD=∠BAD
∴BD=AD;
AD^2+CA^2=CD^2;
BD^2+CA^2=CD^2;
CA^2=CD^2-BD^2
CB=√3CA;
CB^2=3CA^2;
CB^2=(BD+CD)^2=BD^2+2BD*CD+CD^2；
3CA^2=3(CD^2-BD^2);
BD^2+2BD*CD+CD^2=3(CD^2-BD^2);
2CD^2-2BDCD-4BD^2=0;
CD^2-BDCD-2BD^2=0;
(CD+BD)(CD-2BD)=0;
CD=2BD;CD=-BD(舍去）；
∴CD=2BD=2AD;
∴∠C=30°
形如：
a^2-ab-2b^2=0;
(a-2b)(a+b)=0;因式分解；