无论a取什么实数，点P（a-1，2a-3）都在直线l上．Q（m，n）是直线l上的点，则（2m-n+3）2的值等于____

无论a取什么实数，点P（a-1，2a-3）都在直线l上．Q（m，n）是直线l上的点，则（2m-n+3）2的值等于______．
琉璃挂件 1年前 已收到8个回答 举报
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几米小虫 幼苗

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解题思路：先令a=0，则P（-1，-3）；再令a=1，则P（0，-1），由于a不论为何值此点均在直线l上，设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0），把两点代入即可得出其解析式，再把Q（m，n）代入即可得出2m-n的值，进而可得出结论．

∵令a=0，则P（-1，-3）；再令a=1，则P（0，-1），由于a不论为何值此点均在直线l上，
∴设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
∴

−k+b＝−3
b＝−1，解得

k＝2
b＝−1，
∴此直线的解析式为：y=2x-1，
∵Q（m，n）是直线l上的点，
∴2m-1=n，即2m-n=1，
∴原式=（1+3）2=16．
故答案为：16．

点评：
本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式．

1年前

8

灵朦 幼苗

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设直线l：y=kx+b。
取P1(0,-1),P2(-1，-3)
则k=-2,b=-1
y=2x-1
Q（m，n）是直线l上的点，
n=2m-1
2m-n+3=4

1年前

2

anderzj 幼苗

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x=a-1
y=2a-3
把x两边同时乘2，用2x-y,消去a，可得：
2x-y-1=0
这就是直线l的方程
将Q(m,n)代入，得：
2m-n-1=0
所以：2m-n+3=(2m-n-1)+4=4
(2m-n+3)^2=16

1年前

2

忧忧雪 幼苗

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楼上前面是对的

1年前

0

Sunny-yang 幼苗

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无论a取什么实数，显然p点是一个动点，假设p点与q点重合，
所以a-1=m，
2a-3=n
把a-1=m两边都乘2，与2a-3=n相减得2m-n=1
(2m-n+3)^2=16

1年前

0

aqchin 幼苗

共回答了1个问题 举报

：∵令a=0，则P（-1，-3）；再令a=1，则P（0，-1），由于a不论为何值此点均在直线l上，
∴设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
∴
-k+b=-3b=-1
，解得
k=2b=-1
，
∴此直线的解析式为：y=2x-1，，
∵Q（m，n）是直线l上的点，
∴2m-1=n，即2...

1年前

0

zhmlyue 幼苗

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x=a-1
y=2a-3
把x两边同时乘2，用2x-y,消去a，可得：
2x-y-1=0
这就是直线l的方程
将Q(m,n)代入，得：
2m-n-1=0
所以：2m-n+3=(2m-n-1)+4=4
(2m-n+3)^2=16

1年前

0

小叶子MM 幼苗

共回答了27个问题 举报

∵令a=0，则P（-1，-3）；再令a=1，则P（0，-1），由于a不论为何值此点均在直线l上，
∴设此直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
∴
​-k+b=-3b=-1​
，解得
​k=2b=-2​
，
∴此直线的解析式为：y=2x-1，，
∵Q（m，n）是直线l上的点，
∴...

1年前

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